引言

設計用於 60 GHz WiGig 頻段的高增益相位陣列，需要精確捕捉多層孔徑耦合結構的完整電磁行為——包括單元間的 S 參數耦合、遠場輻射場型以及波束掃描 EIRP 覆蓋。XFdtd 的全波 FDTD 解算器，結合其疊加與陣列最佳化後處理能力，能有效處理此工作流程的每個階段。

本範例對一款雙陣列、8 單元（2×4）孔徑耦合貼片天線進行建模，工作於 WiGig 通道 2 頻帶，中心頻率 60.48 GHz（目標頻率範圍：55–65 GHz）。兩個正交定向的 1×4 陣列安裝在共用的 L 形框架結構上。模擬表徵了各單元場型、互耦（S 參數）、疊加波束成形狀態以及波束掃描 EIRP——最終給出每個陣列的 EIRP 累積分佈函數（CDF），以及顯示總空間覆蓋的合成最大值保持圖。

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 多層毫米波結構的全波 FDTD 模擬 

此天線採用三層介質堆疊結構，包含銅製輻射貼片與帶狀線饋電網路，如圖 1 所示。XFdtd 從 .stp 檔案匯入完整 CAD 幾何模型，並為每個元件指派使用者定義材料。

圖1：60 GHz WiGig 相位陣列天線幾何結構的三維 CAD 模型，顯示兩個 1×4 陣列。


圖2：陣列的每個單元都有一個波導埠饋電至貼片下方的帶狀線結構。帶狀線透過接地層中的孔徑與貼片耦合（圖中未顯示）。

疊加模擬：各陣列波束成形

XFdtd 的疊加模擬利用指定的每埠振幅與相位權重，將穩態 FDTD 結果進行組合，而無需重新執行 FDTD 解算器。對此結構定義了兩個疊加——每個四單元陣列一個——每個埠可用功率為 23 dBmW。每個貼片均為 0 度相位的疊加定義如圖 5 所示，生成的場型如圖 6 所示。相位權重可在疊加定義編輯器中調整，並可在多種設定下掃描。此相位調整工作流程讓工程師能在後處理中快速評估波束成形狀態，而無需額外的解算器時間。

圖5：疊加模擬選單，用於計算結構 +Z 面上四個貼片在 60.48 GHz 處的狀態，每個貼片給定 23 dBmW 可用功率與固定相位。


圖6：+Z 陣列中每個貼片以固定相位饋電時，生成正前方場型，峰值增益為 12.4 dBi。


图7：使用阵列优化，在 Phi=90 度平面内为 +Z 阵列生成五个波束，仰角范围 -30° 至 +30°。

 陣列最佳化：最大 EIRP 波束合成 

XFdtd 的陣列最佳化功能應用疊加原理，確定使指定方向 EIRP 最大化的各單元激勵權重——振幅與相位。與手動疊加不同，最佳化求解的是產生目標波束所需的激勵狀態，而非要求使用者指定。

在圖 7 中，陣列 1 針對仰角（Theta，Phi=90°）從 -30° 到 +30° 的五個波束方向進行最佳化；在圖 8 中，陣列 2 針對方位角切面範圍（Phi=150° 至 210°，Theta=90°）進行最佳化。兩個陣列配置為相互偏移 90°，從而實現組合空間覆蓋分析。

圖8：在 Theta=90° 平面內，沿 150° 至 210° 方位角範圍生成五個波束。

EIRP 的 CDF 與最大值保持覆蓋分析

陣列最佳化結果以 EIRP 的累積分佈函數（CDF）圖形式視覺化，表徵超過給定輻射功率水平的方向比例。這是 WiGig 與 5G 毫米波系統設計中空間覆蓋的標準品質因數。
 

圖9：EIRP 的 CDF 圖顯示陣列在給定輸入功率下的效能。此處將 +Z 陣列所有單元同相（A1 正前方）與同一陣列的最大值保持（包含該陣列所有可能的相位組合）進行比較。兩個陣列的組合（A1+A2 曲線）在 23 dBmW 下表現出最佳效能。

XFdtd 為每個分析方向生成各波束 CDF 圖、聚合所有波束可達最佳 EIRP 的最大值保持場型，以及合併兩個陣列的合成 CDF。圖 9 顯示陣列 1 正前方（所有單元同相）與陣列 1 最大值保持的 CDF 對比，以及陣列 1 和陣列 2 組合最大值保持的 CDF。合成圖直接展示兩個陣列同時工作帶來的總空間覆蓋效益，支援系統級 EIRP 預算與鏈路餘裕分析。

結論

工作於 60 GHz WiGig 頻段（IEEE 802.11ad/ay，通道 1–4；通道 2 中心頻率：60.48 GHz）的相位陣列天線用於多 Gbps 短距離無線鏈路，包括筆記型電腦到擴充基座連接、無線擴充基座、AR/VR 頭戴式裝置以及固定無線接取點。相對於 6 GHz 以下頻段，毫米波頻率的自由空間路徑損耗更高，因此需要高增益陣列來克服。

系統設計人員不僅需要驗證每個單元是否達到目標輻射場型，還需要驗證陣列在波束成形時是否在預期覆蓋區域內達到足夠的 EIRP——包括最差與最佳方向。XFdtd 中的 EIRP 的 CDF 分析直接映射了這種覆蓋。

天線幾何結構與介質堆疊的精確建模——包括頻率相關損耗正切——以及單元間真實的 S 參數耦合，對於預測波束成形保真度至關重要。XFdtd 的全波 FDTD 方法無需簡化近似即可捕捉這兩者，使其適用於原型製造前的最終設計驗證。

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